„Abstraktní matematické myšlení patří k tomu nejlepšímu, co lidský druh dokázal, a je základem jeho pokroku,“ píše ve své knize Alexova dobrodružství v zemi čísel britský matematik a filozof Alex Bellos. Někdejší absolvent Oxfordu představuje matematiku jako inspirující, přístupnou a především tvořivou. Kniha byla přeložena do více než dvaceti jazyků a získala celou řadu ocenění (včetně ceny za nejlepší populárně-naučnou knihu roku na amazon.com). V českém překladu ji vydává nakladatelství Dokořán.
Alex Bellos se po studiích matematiky a filozofie na Oxfordu rozhodl pro novinařinu a stal se zahraničním dopisovatelem v Riu de Janeiro. Občas se mu matematické schopnosti hodily, např. když potřeboval zjistit, která evropská země se svou rozlohou nejvíce blíží velikosti vykáceného amazonského pralesa, nebo když během různých měnových krizí přepočítával kurzy měn.
Ale v podstatě cítil, jako kdyby matematiku zcela opustil.
Po návratu do Británie netušil, co bude dál dělat. Prodával dresy brazilských fotbalistů, začal psát blog a pohrával si s myšlenkou, že by dovážel tropické ovoce. Nic z toho však nedopadlo.
Během této fáze přehodnocování se znovu podíval na obor, jemuž v mládí věnoval tolik času, a našel v sobě jiskru inspirace, která ho vedla k napsání knihy Alexova dobrodružství v zemi čísel (2010).
„Vstupovat do světa matematiky v dospělosti bylo něco zcela jiného než se do něj dostávat v dětství, kdy musíte především dobře napsat testy a často se pak nedostanete k těm nejzajímavějším věcem. Teď jsem se matematikou mohl toulat, jak se mi zlíbilo,“ píše Bellos. »Doslechl« se o etnomatematice – oboru, který ukazuje, jak k matematice přistupují různé kultury a jak ji utváří náboženství. Upoutaly ho poslední studie z behaviorální psychologie a neurovědy, které přesně vysvětlovaly, proč a jak mozek o číslech přemýšlí. „Připadal jsem si jako zahraniční zpravodaj, až na to, že místo konkrétní země jsem navštívil abstraktní »Zemi čísel«.“
Z pomyslné cesty se nakonec stala cesta skutečná, protože Bellos chtěl matematiku poznat v reálném světě. Letěl tedy do Indie, aby zjistil, jak tam objevili nulu, což byl dle jeho názoru jeden z největších intelektuálních okamžiků v lidských dějinách. Podíval se do obrovského kasina v Renu, aby zkoumal pravděpodobnost naživo. V Japonsku se setkal s nejlépe počítajícím šimpanzem na světě.
Jak Bellos pokračoval ve výzkumu, ocital se ve zvláštní pozici odborníka a laika současně. Návrat k matematice, jak se ho učil ve škole, vypadal sice jako shledání se starými přáteli, ale poznával také přátele těchto přátel, kterých si jako dítě moc nevšímal, a přirozeně potkával i zcela nové sousedy. „Než jsem napsal tuto knihu, netušil jsem, že již stovky let probíhají kampaně za přidání dvou nových čísel do naší desítkové soustavy. Nevěděl jsem, proč byla Británie první zemí, jež vyrazila minci o tvaru sedmiúhelníku. A neměl jsem nejmenší ponětí o matematice stojící za sudoku (protože tehdy ještě neexistovalo),“ přiznává Bellos.
Jeho zkoumání ho tak zavedlo na nečekaná místa jako např.
do Braintree v Essexu a Scottsdale v Arizoně, stejně jako k nečekaným policím v knihovně. „Jeden památný den jsem strávil čtením knihy o historii rituálů spojených s rostlinami, abych pochopil, proč byl Pythagoras tak strašně úzkostlivý, co se jídla týče,“ píše Bellos.
Kniha začíná nultou kapitolou: „Chtěl jsem tím zdůraznit, že její téma je jakousi předmatematikou – zaměřuje se na to, jak vznikla čísla. Na začátku první kapitoly jsou čísla už objevena a my můžeme jít rovnou na věc.“
Od tohoto bodu až do jedenácté kapitoly kniha pojednává o aritmetice, algebře, geometrii, statistice a dalších oblastech, jež se autorovi podařilo zhustit do 400 stran. „Snažil jsem se odborné výklady zredukovat na minimum, ale někdy to zkrátka nešlo a musel jsem se uchýlit k rovnicím a důkazům. Jestliže budete cítit, že už to váš mozek nezvládá, přeskočte jednoduše na začátek další části a půjde to snáze. Každá kapitola může stát samostatně, to znamená, že k tomu, abyste ji pochopili, nemusíte číst kapitoly předchozí,“ nabízí autor manuál ke čtení vlastní knihy a pokračuje: „Kniha je určena pro čtenáře bez hlubokých matematických znalostí a zabývá se tématy na úrovni od základní školy po koncepty, jež se vyučují ve vysokoškolských studijních programech.“
Bellos do knihy zahrnul i několik historických faktů, protože dle jeho názoru »matematika na rozdíl od věd přírodních, ve kterých jsou jejich teorie neustále vylepšovány, nestárne«. Pythagorova věta a Eukleidovy teorémy platí stejně jako kdysi – a proto jsou Pythagoras a Eukleides nejstarší osobnosti, o nichž se ve škole učíme. Středoškolské učivo z matematiky neobsahuje takřka nic navíc, než co bylo lidem známo v půlce 17. století, jeho náročnější varianta pak zasahuje až do století 18. (nejmodernější matematika, s níž se Bellos setkal na Oxfordu, pocházela z dvacátých let 20. století.)
„Když jsem tuto knihu psal, chtěl jsem ostatním předat nadšení a údiv, které budí matematické objevy. (A ukázat, že matematici jsou zábavní. Jsme králové logiky, a proto máme také neuvěřitelně vytříbený smysl pro nelogičnost.),“ píše Bellos a navazuje: „Matematika trpí svou pověstí suchého a náročného předmětu. Abstraktní matematické myšlení patří k tomu nejlepšímu, co lidský druh dokázal, a je základem jeho pokroku. Země čísel je pozoruhodné místo. Rozhodně doporučuji navštívit ji.“
První vydání v českém jazyce
Z anglického originálu Alex’s Adventures in Numberland přeložil Antonín Handl
Obálka (na základě podkladů nakladatelství Bloomsbury) Tomáš Schwarzbacher Zeman
Ilustrace Andy Riley
Počet stran 384, cena: 399,- Kč
O autorovi:
Alex Bellos vystudoval matematiku a filozofii na univerzitě v Oxfordu. Krátce pracoval jako novinář v brightonském lokálním deníku, pak nastoupil do listu Guardian, kde nakonec působil jako zahraniční korespondent v Jižní Americe. Ze svého pětiletého pobytu v Brazílii vytěžil knihu Futebol: The Brazilian Way of Life (Fotbal: Brazilský způsob života, 2002). O Brazílii a jejím národním sportu vytvořil i pětidílný seriál pro BBC. Po návratu do Anglie se Bellos vrátil i k matematice. Jeho kniha Alexova dobrodružství v zemi čísel (2010) se stala bestsellerem, byla přeložena do více než dvaceti jazyků a získala celou řadu ocenění (tři nominace jen ve Velké Británii, včetně ceny BBC Samuela Johnsona, Galileovy ceny v Itálii a ceny za nejlepší populárně-naučnou knihu roku na amazon.com). V roce 2014 vydal pokračování Alex Through The Looking-Glass (Alex za zrcadlem). Alex Bellos žije v Londýně a svůj zájem stále rozděluje mezi popularizaci vědy a psaní článků o brazilském fotbalu.
Více infa: www.alexbellos.com
Ukázka:
Od chvíle, kdy lidé začali počítat, používali prsty jako pomůcku a není nikterak přehnané připisovat značnou zásluhu za vědecký pokrok právě ohebnosti našich prstů. Kdybychom se místo prstů rodili s tupými paznehty na rukou, dost možná bychom se intelektuálně nedostali dál než za dobu kamennou. V dobách, kdy nebyly běžně k dispozici papíry a tužky pro snadný záznam čísel, museli si lidé čísla sdělovat pomocí propracovaných znakových jazyků založených na prstech na rukou. V 8. století zavedl teolog z hrabství Northumbrie, známý jako Beda Ctihodný, početní systém od jedné do milionu, který byl částečně aritmetický, částečně postavený na gestikulaci. Jednotky a desítky vyjadřovaly prsty a palec na levé ruce, stovky a tisíce prsty na pravé ruce. Vyšší řády jste značili zvedáním rukou. Například 90 000 bylo možné vyjádřit nepříliš pobožným gestem: „Levou rukou uchopte svá bedra, palcem miřte ke genitáliím,“ psal Beda. Jeden milion značilo výmluvné gesto, obraz spokojenosti s dosaženým úspěchem
a ukončeným dílem: spojené dlaně a propletené prsty.
Teprve před několika staletími přestaly být nákresy počítání na prstech nezbytnou součástí každé učebnice aritmetiky. Ačkoli je dnes toto umění téměř
ztracené, v některých částech světa se stále užívá. Pokud chtějí například indičtí obchodníci skrýt obchod před okolostojícími, dotýkají se klouby pod
pláštěm nebo pod kusem látky. V Číně zase existuje úžasně promyšlená,
i když snad až příliš náročná technika počítání do 9 999 999 999, tedy bez
jedné do deseti miliard. Každý prst má devět bodů – tři na každý kloub, jak
vidíte na obrázku níže. Pravý malíček představuje čísla od 1 do 9, pravý prsteník
od 10 po 90. Pravý prostředník 100 až 900 a tak dále s tím, že každý
další prst zastupuje další desítkový řád. Mohli byste tedy s pomocí prstů na
rukou spočítat veškeré lidstvo na této planetě, což dává nový význam obratu
„mít to pevně v rukou“.
V některých kulturách se počítá také s pomocí jiných částí těla než jen pomocí prstů na rukou a na nohou. Na sklonku 19. století dorazila skupina britských antropologů na ostrovy v Torresově průlivu, který odděluje Austrálii
a Papuu-Novou Guineu. Našli zde domorodce, kteří při počítání začínali
od „pravého malíku“ pro 1, následoval „pravý prsteník“ pro 2 atd. Jakmile prsty
skončily, pokračovali k „pravému zápěstí“ pro 6, pak přes „pravý loket“ pro 7
a dále přes ramena, prsní kost, levou paži, levou ruku, nohy a končili u „malíku
na pravé noze“, který značil 33. Při následných expedicích se podařilo v této oblasti objevit řadu dalších společenství s podobnými „tělesnými“ početními
soustavami.
Nejpodivuhodnější je nejspíš lid Yupno, jediné papuánské společenství, kde
má namísto vlastního jména každý krátkou melodii, jakoby hudební podpis.
Jejich systém počítání přiděluje číselné hodnoty i nozdrám, očím, bradavkám,
pupíku a vrcholí čísly 31 pro levé varle, 32 pro pravé varle a 33 připadá
penisu. Můžeme se podivovat nad významem čísla 33 pro velká monoteistická
náboženství (Kristus zemřel ve třiatřiceti, 33 let trvala vláda krále Davida,
33 korálů má islámský modlitební růženec), ale falické číslo kmene Yupno
je zvláště pozoruhodné tím, jak stydlivě s ním mluvčí zacházejí. Odkazují na
něj eufemisticky, mluví o „tom, co mají muži“. Výzkumníci neodhalili, jestli
se takto vyjadřují také ženy, protože ty nesmějí číselnou soustavu znát
a na otázky odmítly odpovídat. Nejvyšší číslo pro společenství Yupno je 34, které nazývají „jeden mrtvý Yupno.“
Oficiální anotace:
Matematika obecně nemá nejlepší pověst. Říká se o ní, že je přísná, náročná, je těžké se s ní spřátelit a pochopit, jak uvažuje. Kdekdo kontakt s ní předem vzdává, krčí rameny, propadá pocitu, že „na to nemá“. Alex Bellos vystudoval filozofii a matematiku, nachází se tedy na pomyslné hranici mezi světem věd humanitních a přírodních.
Během let si uvědomoval, jak všudypřítomné je matematické myšlení, jak přirozené je uvažovat v číselných řadách, tvořit rovnice, pracovat
s matematickými symboly. Rozhodl se tedy, že napíše úvod do základních
– i některých složitějších – matematických problémů. Ať se jedná o euklidovskou geometrii, algebraické rovnice nebo o nauku o pravděpodobnosti, Bellos ukazuje, že i problémy, které se tváří komplikovaně, lze podat srozumitelně a lehce
a setrvávat přitom na pomezí vyprávění. Bellosova kniha ukazuje, v čem je matematika užitečná, vzrušující, inspirující, ale po správném představení také vstřícná, vřelá a vzrušující.
Foto: Nakladatelství Dokořán
